工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和軍事國防的需求促進了自動控制理論和技術的產(chǎn)生、完善和發(fā)展，反過來自動控制理論和自動控制技術對于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和軍事國防裝備建設也起到了很大的助推作用。自動控制已經(jīng)成功的應用于工程技術領域，比如工業(yè)的加工制造過程，機器人技術的發(fā)展，汽車自動駕駛技術的開發(fā)，導彈的制導與控制系統(tǒng)，無人機的飛行控制系統(tǒng)等等。

自動控制理論不僅應用于工程技術領域，而且已經(jīng)滲透到其他領域比如經(jīng)濟領域、社會管理領域以及生物醫(yī)療領域等。我國著名科學家錢學森曾經(jīng)說過：“作為技術科學的控制論，對工程技術、生物和生命現(xiàn)象的研究和經(jīng)濟科學，以及對社會研究都有深刻的意義，比起相對論和量子論對社會的作用有過之而無不及。我們可以毫不含糊地說從科學理論的角度來看，二十世紀上半葉的三大偉績是相對論、量子論和控制論，也許可以稱它們?yōu)槿椏茖W革命，是人類認識客觀世界的三大飛躍。”

自動控制理論根據(jù)發(fā)展的階段和所研究內(nèi)容的不同，可分為經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論兩大部分?？刂评碚摰牟粩嗤晟坪桶l(fā)展推動了控制技術和控制工程的變革，產(chǎn)生了很多新的產(chǎn)品和技術應用。自動控制理論為工程技術、系統(tǒng)設計與開發(fā)以及機電產(chǎn)品的研發(fā)等提供了可靠的數(shù)學計算方法，可以說自動控制理論是整個自動控制產(chǎn)業(yè)的核心。本文基于控制論思想，通過數(shù)學方法從全新的角度解讀經(jīng)典控制理論中的PID調節(jié)器，力爭用淺顯而深刻的語言詮釋教科書中艱難晦澀的表述。PID控制器，即偏差信號的比例(proportional)-積分(integral)-微分(derivative)控制算法，是最早發(fā)展起來的一種控制策略。由于PID控制算法非常簡單、具有很強的魯棒性、可靠性好并且便于工程技術的實現(xiàn)，因此直到現(xiàn)在很多閉環(huán)反饋控制回路的控制策略仍然選用這種古老的經(jīng)典控制算法。

教科書中PID控制算法的數(shù)學方程描述如下式(1)所示：

假設在0時刻之后的一個無限小時間間隔，所對應的時刻為0+時刻，0+時刻質點所處的位置為E，不妨假設E>0。由于所選擇的時間間隔(0+－0)為無限小，因此點E在點A的附近，函數(shù)P(t)為直線形式。經(jīng)過簡單計算，可得到積分控制器(I)所產(chǎn)生的控制信號為：

上式中梯形面積代表質點位置對時間的積分，對于上面的研究模型，由于質點處于正半軸上，因此梯形的面積為正，考慮到上式中負號的存在，所以積分控制信號的方向為負方向，控制作用是使質點向著負半軸方向運動。假設在某種控制條件下，質點的位置穩(wěn)定在A點，即系統(tǒng)存在常值穩(wěn)態(tài)誤差，這時隨著時間的不斷增加，積分控制信號逐漸增大，從而最終可以消除控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制信號是一種滯后控制信號，能夠“回顧”被控對象的運動歷史，提高控制系統(tǒng)的控制精度。

由于傳統(tǒng)PID控制器的突出優(yōu)點，至今仍然廣泛的應用于各種控制系統(tǒng)和控制任務中，可以滿足對于控制系統(tǒng)性能要求較高的情況。PID控制器也并不是一成不變的，隨著被控對象復雜程度的不斷加深，將自適應控制、最優(yōu)控制、魯棒控制和智能控制等控制策略引入到傳統(tǒng)PID控制中產(chǎn)生了新型的現(xiàn)代智能PID控制器，從而進一步拓寬了傳統(tǒng)PID控制器的應用，煥發(fā)了經(jīng)典控制理論和傳統(tǒng)控制技術的活力。